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分部积分法经典题目
两道题,用
分部积分法
求积分,求书写过程谢谢!
答:
1.被积函数为不同类型函数相乘,主要针对两种不同类型函数,采用分部积分法
;2.如果被积函数中只含有反三角函数,对数函数,直接用分部积分法;3.如果被积函数中含有导函数的话,也是采用分部积分法,并且把导函数凑到d后面。
用
分部积分法
求∫[(secx)^3]dx
答:
这是一道用
分部积分法
做的非常著名的
题目
。∫[(secx)^3]dx =∫secx d(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx ∫sec³xdx=(1/2)[secxtanx+ln|secx+tanx|]+c ...
如何用
分部积分法
求解原函数?
答:
=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
【如图】这四道求不定积分的
题目
怎么用
分部积分法
求出来?
答:
(1)∫ln(x^2+1) dx =xln(x^2+1) - 2∫x^2/(x^2+1) dx =xln(x^2+1) - 2∫[ 1-1/(x^2+1)] dx =xln(x^2+1) - 2x +2arctanx +C (2)∫ln(lnx)/x dx =∫ln(lnx) dlnx =lnx .ln(lnx) - ∫ dx/x =lnx .ln(lnx) - ln|x| +C (3)∫x/(cosx)^...
xcosx
积分
答:
结果为xsinx+cosx。解题过程:∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据:
分部积分法
推导:其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后:∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
用定积分的
分部积分法
做下题
答:
=e^(2x)sinx |[0,π/2] - 2∫[0,π/2]e^(2x)sinxdx =e^π -0 +2∫[0,π/2]e^(2x)d(cosx)=e^π + 2e^(2x)cosx |[0,π/2] - 4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx =e^π + 0 - 2 -4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx 故∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx=(e^π -2)/5 ...
分部积分法
主要用来解决什么类型的
积分题目
,请举例?
答:
不定积分
分部积分法
是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法,是不定积分的重要方法,当出现函数乘积的形式时使用,它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其数学表达式为:设两函数为:移项得:对这个等式两边求不定积分,得:上述公式即为不定积分的分部积分公式。举...
分部积分法
的公式是什么?
答:
∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
这四题高数
题目
用
分部积分法
如何做呢?求指教。最好有详细过程_百度知 ...
答:
∫1/√x(4-x)dx =∫1/√(4-4+4x-x^2)dx =∫1/√[4-(x-2)^2]dx =arcsin[(x-2)/2]+c ∫1/(sin^4xcos^4x)dx =∫16/sin^4(2x)dx =∫16csc^4(2x)dx =∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx =-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x)=-8/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C :∫xe...
求解高等数学不定
积分题目
∫x^2sin2xdx。用
分部积分法
!
答:
=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)]=-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx =-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+C 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(...
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