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分段函数连续说明什么
求导数:
分段函数
如果
连续
,是否
说明
在分段点的两个函数导数相等?_百度...
答:
分段函数连续是,
f(x)和g(x)在分段点的函数值相等,和导数相等没关系
。依你举得例子,g(x)可以取到0,所以g(0)=A。f(x)不能取x=0,但是它当x从小于零方向趋向0的时候极限必须等于g(0)。只要满足lim(x→0-)f(x)=g(0),就说明在0点是连续的。
fx
连续说明什么
你学会了吗?
答:
函数在[a,b]上连续,
则表示[a,b]区间内的任意一个点,都满足上述条件
。2、分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则(函数表达式不同),它是一个函数,而不是几个函数,所以,只要在临界点左极限=右极限=函数在该处函数值,那就是连续的。如f(x)=|x|。(函数如在[a,b]...
关于
分段函数连续
答:
连续的定义是:函数某一点的极限值存在,并且等于函数值
。先求f(x)在-1的左极限与右极限,如果左右极限相等,则说明函数在x=-1这点极限存在。这时,让k=求出的极限值就可以了。
分段函数
的导函数在分界点
连续
,是否
说明
原函数在分界点处可导?为什么...
答:
导
函数连续
能
说明
原函数可导。设f(x)的原函数是F(x),则F(x)的导数=f(x)。F(x)在分界点处的左导数 = f(x)在分界点处的左极限;F(x)在分界点处的右导数 = f(x)在分界点处的右极限。已知,f(x)在分界点连续,所以f(x)在分界点处的左右极限值相等。因此,F(x)在分界点处的左右导...
两个
分段函数
说在x=0时
连续什么
意思
答:
也就是说这两个
分段函数
在x=0出的值相等。
分段函数的连续性
是
什么
?
答:
什么
叫分段函数:就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、
分段函数的连续性
:利用左右极限,如果左右极限...
分段函数 连续
性
答:
先判断
分段
区间上的
函数
表示,如果是初等函数,则可以知道在其定义区间上连续!接着判断分段点
的连续性
,根据连续的定义可知,函数f(x)在x=x0点连续有三个条件:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数...
讨论
分段函数的连续性
和可导性
答:
1、
连续
性证明:左极限=lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)x(用x=0左边的
函数
式,即x<0的函数式求)=0 右极限=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x²(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=0 左右极限相等,所以极限存在,即lim(x→0)f(x)=0 而根据题意,f(0...
证明
分段函数
在定义域内是
连续
的
答:
一般地,分段函数是由几个初等函数构成的,而初等函数在定义域的区间内是连续的。所以证明
分段函数的连续性
,先
说明
这几段函数各自在定义域的区间上连续,再证明在分段点的连续性。后者是重点,也难点,必须用单侧极限理论严格证明。亲,以简驭繁。举个简单的例子。证明:分段函数f(x)的连续性。f(x...
如何判断
函数
是否
连续
?
答:
求出
分段函数
在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就
说明函数
在此点是连续的。2、图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义法:若一个函数在该点处可导,那么...
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