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函数fx的定义域为d
设
函数f
(x)
的定义域为D
,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y...
答:
定义域
和值域不一致,不满足“在其定义域上...”的要求。是不对的,只是说存在y 1,3,4 2不对,y=(1/2)^
x
>0 x取较小的负数,如-5时,不存在对应的y
函数f
(x)
的定义域为D
,若满足
答:
分析:由题意可知f(
x
)在
D
内是单调增函数,才为“好函数”,从而可构造
函数f
(x)=12x,转化为求loga(ax+k)=12x有两异正根,k的范围可求.解答:解:因为函数f(x)=loga(ax+k),(a>0,a≠1)在其
定义域
内为增函数,则若函数y=f(x)为“好函数”,方程f(x)=12x必有两个不同实数根,...
数学题
f
(
x
)
定义域为D
,f(x)满足下列条件,
答:
显然,
函数定义域为 D
=[-1/2,+∞),且在D上,函数为增函数,因此,若存在 [a,b]∈(应该是包含于,而不是属于)D,使
f
(
x
)在[a,b]上的值域为[a,b],则 f(a)=a,且f(b)=b,因此,√(2x+1)+k=x有两个不同的实根 x=a和x=b(均大于或等于k)。由 √(2x+1)+k=x得 ...
f
(
x
)
定义域为D
,(1)f(x)在D内为单调,(2)存在[a,b]包含于D,使f(x)在...
答:
看你的意思这个k是在根号外面?,不管在哪里都不影响单调性,这个
函数
肯定是单调上升的。要求存在a,b使得
f
(a)=a,f(b)=b 这题的意思其实就是等式f(
x
)=x 在
定义域
[-2,无穷)上有两个不相等的实根 带入式子√(x+2)+k=x => x+2=(x-k)^2 => x^2-(2k+1)x+k^2-2=0 要求...
函数f
(x)
的定义域为D
,若对于任意x1x2属于D,当x1<x2时,都有f(x1)<=f...
答:
f
(0) = 1-f(1) = 0 f(1) = 1 根据条件2:f(
x
/3) = (1/2)*f(x),得:f(1/3) = (1/2)*f(1) = 1/2 f(1/3) = 1/2 当 0 < x < 1/2, 1/2 < (1-x) < 1, 得 x < (1-x)因为 f(x) 在 [0,1] 上是非减
函数
,所以 f(1-x) ≥ f(x...
函数f
(x)
的定义域为D
={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D都有f(x1·x...
答:
所以
f
[|(3x+1)(2x-6)|]≤f(64)因为f(
x
)在(0,+∞)上是增
函数
,所以 |(3x+1)(2x-6)|≤64 |3x²-8x-3|≤32,所以 3x²-8x-3≤32,且 3x²-8x-3≥-32,即 3x²-8x-35≤0 ① 且 3x²-8x+29≥0 ② 解①得-7/3≤x≤5...
已知
函数
y=
f
(
x
)
定义域为D
,值域记为A,
答:
由条件,y=
f
(
x
)=x²+2ax+1,
D
=【-1,1】的值域中,有正有负。所以 ⊿=4a²-4>0,得|a|>1,所以 区间[-1,1] 在对称轴x=-a的一侧,从而 f(x)在[-1,1]上是单调的,所以 f(-1)f(1)<0 即 (-2a+2)(2a+2)<0 解得 a<-1或 a>1 ...
设
f
(
x
)
的定义域为D
,若f(x)满足条件:存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a...
答:
解:∵
函数f
(
x
)=ln(ex+t)为“倍缩函数”,且满足存在[a,b]⊆
D
,使f(x)在[a,b]上的值域是[a2,b2],∴f(x)在[a,b]上是增函数;∴ln(ea+t)=a2ln(eb+t)=b2,即ea+t=ea2eb+t=eb2;∴方程ex-ex2+t=0可化为 y2-y+t=0(其中y=ex2),∴该方程有两个不...
设
函数
y=f(x)
的定义域为D
,若函数y=f(x)满足下列两个条件,则称y=f...
答:
解:若
函数f
(
x
)=2x+1+k为闭函数,则存在区间[a,b],在区间[a,b]上,函数f(x)的值
域为
[a,b],即a=2a+1+kb=2b+1+k,∴a,b是方程x=2x+1+k的两个实数根,即a,b是方程x2-(2k+2)x+k2-1=0(x≥-12,x≥k)的两个不相等的实数根,当k≤-12时,△=[-(2k+2)...
设
f
(
x
)
的定义域为D
,f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭...
答:
D
,使
f
(
x
)在[a,b]上的值
域为
[a,b].可得
函数
y=f(x)的图象与直线y=x相交于点(a,a)和(b,b)(如图所示)∴ 2a+1 +k=a 2b+1 +k=b ,可得方程k=x- 2x+1 在[ - 1 2 ,+∞)上有两个不相等的实数根a、b令t= 2x+1 ,得x...
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