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函数组线性相关的充要条件
线性相关的充要条件
是什么?
答:
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是线性...
线性相关的充要条件
是列向量
组线性无关
吗?
答:
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解
的充
分必要
条件
是A的列向量
组线性无关
。由线性关系的定义求解。解:A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.矩阵A...
系统的微分方程组为
答:
就定理1而言,需要指出的是:若再附带一个条件——如果该
函数组
{ [公式] } 是 [公式] 阶齐次线性微分方程组的 [公式] 个解,那么其对应的Wronskian行列式恒为零将成为函数组在该区间上
线性相关的充要条件
。引出了定理2.定理2:如果函数组{ [公式] } 是 [公式] 阶齐次线性微分方程组在区间 [...
函数线性相关
与
无关的
判断方法
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量
组线性相关
<=> 向量组的秩<向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0, 则向量
组线性无关
,否则线性相关。
函数
...
关于常微分方程的一个问题
答:
1、A是D的充分条件,但不能由D推出A(即逆命题不成立),即D只是A的必要条件,而不是充分条件
。什么时候才能成为充分的呢?只要再加上C就可以了。也就是说,D+C就可以得到A。2、这样在C成立的前提下,朗斯基行列式的值等于零成为了线性相关的充要条件。那么朗斯基行列式的值不等于零成为了线性无...
线性相关
与线性表示有什么区别?
答:
+an*xn和A1
函数
是任意整数。线性相关表示N个向量中的A1*X1+A2*x2+…+an*xn=0,A1满足该
条件
的变量不都是0。3、表示不同 线性表示是一个向量和一组向量之间的关系。线性相关性是向量组中向量之间的关系。
线性相关的充
分必要条件是,向量组中的至少一个向量可以由其他向量线性表示。
线性相关
与线性表示之间的关系是什么?
答:
线性表示和线性相关之间的关系是
线性相关的充
分必要
条件
是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。线性表示是一个向量与一个向量
组
的关系,线性相关性是向量组内部向量之间的关系。相关系数r是两个变量的方法,之间的线性关系的量度当r>0,这两个变量之间的正相关,r <0,这两个变量之间的负相关...
能否解释一下,什么是
线性相关
,
线性无关
?
答:
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立 (linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1...
如何判断两个向量组是否
线性相关
?
答:
2. 计算矩阵的秩,如果矩阵的秩等于向量的个数,则表示向量
组线性无关
;如果矩阵的秩小于向量的个数,则表示向量
组线性相关
。3. 另一种判断方法是,将两个向量组表示为线性组合的形式,即分别用系数乘以向量相加得到零向量。如果存在非零解使得两个向量
组的
线性组合等于零向量,则表示向量组线性相关;...
线性表示和
线性相关的
关系是什么?
答:
线性表示是一个向量与一个向量
组
的关系,线性相关性是向量组内部向量之间的关系,
线性相关的充
分必要
条件
是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。相关系数r是两个变量的方法,之间的线性关系的量度当r> 0,这两个变量之间的正相关,r <0,这两个变量之间的负相关。当| R | = 1时,即是...
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