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函数的极小值只有一个
如何判断
一个函数
是否有极值点?
答:
(1)
只有一个极小值
点 ,极小值为0. (2) 试题分析:(1)首先求出F(x)的表达式,然后求导 ,根据单数的性质,求出原
函数的
单调区间,即可求出函数F(x)的极值点及相应的极值.(2) 设 ,依题意即求 在 上存在零点时 的取值范围.即只需要 在 上恒成立.即 ,在 上...
为什么最大最
小值只能有一个
?
答:
最大最小值是在全局上考虑的,如果有最大值,只有一个,如果有最小值,也只有一个
。极大极小值是在局部考虑的,如果f(x)在点a连续,如果左边递增,右边递减,则称f(a)为极大值,反之称为极小值。因此一个函数可能有数个极大值,也可能有数个极小值。一个函数的最大值可能是极大值,也可能...
想问下为什么是唯一
极小值
?怎么知道是定义域内唯一的?我知道它为啥是极...
答:
也就是说一阶导数的零点
只有一个
,对应的
函数极小值
也就只有一个了
函数的
极值
只有一个
吗
答:
不一定只有一个,也可能不止一个
,也可能没有
函数f(x)只有一个极小值点
则函数f(x)
的极小值
也是最小值是否正确
答:
就如上图的函数,只有一个极小值点,但是这个极小值点并不是函数的最小值,这个函数没有最小值。
所以这个说法是错误的
。
证明“任何一个严格凸
函数
在R上存在唯一
一个极小值
点”
答:
回答:这是伪命题。举例:e^x,是R上的严格凸
函数
,但无
极小值
点。若改成:严格凸函数若存在极小值点,那么存在唯一极小值点。则成立。证法可以用反证法,按定义证明,注意不能用导数的证法,因为没说可导。
为什么
函数的
最
值只能有一个
; 极值却是多个呢
答:
最值是最大值或最
小值
,
只有一个
。极值可以是某个区间,也可以是整个
函数的
定义域
函数的极
大值还
极小值只能有一个
吗?还是只要f(x)'=0 然后左右递增减的都...
答:
只要
函数
在其定义域上是连续的,极大值与
极小值
都可以有无数个,你只要计算题目所给区域内
的极
大值与极小值,根据f(x)'=0计算极值点就可以.
当某一
函数
有唯一
极小值
和极大值时且函数是开区间时为什么极大值和极...
答:
因为
函数
有唯一
的极小值
或极大值后,最小值就是极小值,因为左面它是单调减,右面它是单调增,这一点是整个曲线中最低的,所以它就是最小值。极大值恰恰相反,左面单调增,右面单调减,它是整个曲线中最大的一点,所以它就是最大值。
二元
函数
在闭区域上连续
仅有一个极小值
则此极小值可能不是最小值...
答:
因为该二元
函数
定义在闭区域中,所以最
小值
有可能是边界值。
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