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函数有界与收敛的关系
收敛和有界的关系
是什么?
答:
函数收敛和有界的关系
有界不一定收敛
。函数收敛则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,函数在这个去心领域内有界。2、当x趋于无穷时收敛,以正无穷为例,则必存在M,使函数在[M,+∞)上有界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8...
有界和收敛的关系
答:
有界性和收敛性之间的关系在于,
收敛的数列或函数通常是有界的,但有界的数列或函数不一定是收敛的
。换句话说,具有收敛性质的数列或函数一定是有界的,但有界的数列或函数不一定会收敛。这是因为即使一个数列或函数有一个确定的界限,它的极限值并不一定存在。有界性和收敛性是两个不同的概念,有界性...
收敛和有界
什么
关系
?
答:
有极限是局部有界,收敛是整体有界
。函数单调有界可能不存在极限(∞),数列单调有界必有极限。
函数收敛一定有界
吗,为什么?
答:
(1) 收敛一定有界,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界
;如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时;(2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正...
收敛和有界的
联系和区别是什么啊?
答:
一、两者的性质不同:1、
有界
的性质:(1)单调性:闭区间上的单调
函数
必有界。其逆命题不成立。(2)连续性:闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。(3)可积性:闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。2、
收敛的
性质:(1)全局收敛:对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ(...
什么是
收敛函数
?收敛函数性质?
答:
回答:收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫
函数的收敛
性。 从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛
收敛函数的
性质:
函数收敛
是由对函数在某点收敛定义引申出来的 函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于...
有极限的
和收敛的函数
是什么
关系
?
答:
函数收敛
是指
函数有界
(不趋于无穷),比如:‘正弦函数’,它的界限在-1与1之间,它不存在极限。 而极限是函数自变量趋向于无时所接近的某个值 。 所以,函数存在极限则函数收敛,函数收敛不一定存在极限。
收敛和有界的关系
是什么?
答:
2、数列
收敛与有界
性
的关系
:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列
收敛的
必要条件,但不是充分条件。相关内容解释 一、
有界函数
的性质:1、单调性。闭区间上的单调函数必...
有界和收敛的关系
是什么?
答:
收敛一定有界
,有界当然不一定收敛。单调有界序列收敛在实数列时是成立的,因为这需要利用实数的连续性。一般的度量空间中不成立,比如有理数列就不成立。比如y=1/x,单调减, x=0时间断,无界。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0...
收敛与有界的关系
(
有界收敛
发散的关系)
答:
1、连续,收敛,
有界的关系
。2、连续有界一定一致收敛吗。3、
有界收敛
发散的关系。4、发散
收敛有界
无界之间关系。1.可微一定可导,可导一定连续。2.在二元函数中可微能够推出偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微。3.收敛可以推出有界,但有界不能推出收敛,必须是单调
有界函数
才收敛。4.总之,有界不一定...
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