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函数在一点领域内有定义
在
函数
某一
领域内有定义
,
在
领域内的
一点
左右极限相等,请问该点是否连续...
答:
在函数某一领域内有定义,
在领域内的一点左右极限相等,并不能保证该点连续
。要使得该点连续,除了左右极限相等之外,还必须满足该点的函数值等于极限值。举个例子,考虑函数 f(x) = { 1, x=0; x^2, x!=0; } 在 x=0 处的连续性。虽然当 x 趋近于 0 时,f(x) 的左右极限都等于 1...
导数定义中为什么要强调,
函数在
某一
领域内有定义
答:
而且很容易就能举出反例的
函数
,y=x(x
定义
域是全体有理数),这个函数肯定不连续,而且有无穷个间断点,但满足第二个条件.因为我们可以设△X=1/n,n是整数,这样函数永远都有意义,当n趋于无穷,△X趋于零,△Y也趋于零.
设
函数
y=f(x)在点Xo的某一
领域内有定义
是什么意思
答:
函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义 ,
就是当x=Xo时,函数 y=f(x)具有确定的值。亦即在x=Xo时,函数 y=f(x)有意义
。
函数
y=f(x)在点x。的某一
领域内有定义
,这个“有定义”是什么意思?
答:
是指这一领域在函数的定义域中,
也就是函数有意义
。
函数在
一定的区域内处处
有定义
,是指函数在区域中有界?
答:
函数在一定的区域内处处有定义,
意味着函数在该区域内的每个点都有定义,即函数在该区域内不会出现未定义的情况
。而函数是否有界,则需要考虑函数在该区域内的取值范围是否有上下限。如果函数在该区域内的取值范围有上下限,则函数是有界的;如果函数在该区域内的取值范围没有上下限,则函数是无界的。因...
函数在
某点连续,则函数在该点的某一
领域内有定义
,对吗?怎么证明?_百度...
答:
因为这是连续的定义啊...连续则极限存在且等於
函数
值,既然极限存在,那就说明在这
一点
的去心邻域
有定义
啊,极限的定义就要求必须在去心邻域内f(x)有定义.
设
函数
f(x)在x0的某
领域内有定义
,且函数f(x)在x0处连续, 则lim{x t...
答:
是的,如果函数f(x)在x0的某个
领域内有定义
,并且在x0处连续,那么就有lim{x→x0}f(x)=f(x0)。这个结论可以利用连续性的定义来证明。在正式证明之前,我们先复习一下
函数在
某点处连续的定义。函数f(x)在点x0处连续,需要满足以下三个条件:1. f(x0)存在(即函数在x0处有定义);2. ...
什么叫
函数在
定点处
有定义
?
答:
所谓
有定义
,是指给定点代入后,
函数
值是有限值(不是无穷大),换句话说,就是表达式有意义。不像 y=1/x 在 x=0 处无定义。但 y={1/x (x≠0);0(x=0) 在 x=0 处就有定义,这是人为规定的定义。
f(x)在
领域内有定义
是什么意思?
答:
就是说f(x)在定义域中可以取到对应的
函数
值,而不
在定义
域范围内的点没有函数值
函数在
某点的某邻域
内有定义
或连续的问题
答:
在该点
有定义
是指在该点有
函数
值,在该点连续是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件。例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线,故这两者并不矛盾。
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