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函数单调性的经典题型

函数单调性五大题型是什么?答：题型一：解抽象不等式单调性问题。题型二：奇偶函数+解抽象不等式单调性问题。题型三：解析式已知+隐单调性问题。题型四：解析式已知+隐偶函数+隐单调性问题。题型五：解析式已知+隐奇函数+隐单调性问题。单调函数一般地，设一连续函数f(x) 的定义域为D，则如果对于属于定义域D内某个区间上的任意...

函数单调性的题型和解题方法有哪些?答：题型一：给出已知函数解析式，判断函数单调性并证明解法：设在定义域中有两个变量x1和x2，且x1<x2，将x1和x2代入得f（x1）和 f（x2），将f（x1）和f（x2）相减，由计算得出f（x1）-f（x2）<0则 f（x1）<f（x2）则此函数在定义域上单调递增题型二：给出已知函数解析式直接判断单调...

函数单调性题型及方法答：函数单调性题型及方法如下：题型一：已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-∞，+∞)上的单调性并证明。解法：设在定义域中有两个变量x1和x2，且x1<x2,将x1和x2代入得f（x1）和f（x2），将f（x1）和f（x2）相减，由计算得出f（x1）-f（x2）<0；则f（x1）<f（x2）则此函数在定义域...

函数的单调性练习题答：4、f(x)=1/x，f'(x)=-1/x^2;x∈（-∞，0）,f'(x)<0,单调递减 5、f(x)=x�0�5+1，f'(x)=2x,x∈（-∞，0）,f'(x)<0,单调递减;x∈（0，+∞）,f'(x)>0,单调递增;在x=0，最小值，f（0）=1；6、f(x)=-2/x，f'(x)=2/x^2，x∈（-∞...

函数的单调性问题!答：答：增函数。说明：本来越来越小，加上负号后，就越来越大。B.y=[f(x)]^2 答：减函数。说明：大的数的平方>小的数的平方。C.y=-√[f(x)]答：增函数。说明：大的正数开方后>小的正数的开方。正的减函数开方后还是正的减函数，加负号后变成了增函数。D.y=1/f(x)答：增函数。说明：...

给几道函数单调性的题目,经典一点的。答：(1) y=(sinx)/x x定义于整个实数重要的极限 (2) y=ln[x+√(x^2+1)] x定义于整个实数反双曲正弦函数。(3) y=(1+1/x)^x x大于0 给出重要的极限e。(4)y=(1-cosx)/x^2 x定义于整个实数域 (5)y=x^x ...

函数的单调性与最值两个题目答：1.讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性 解：令f′(x)=1-a/x²=(x²-a)/x²=(x+√a)(x-√a)/x²=0，故得驻点x₁=-√a，x₂=√a；当-∞<x≦-√a或√a≦x<+∞时，f′(x)>0，因此f(x)在区间(-∞，-√a]∪[√a，+∞)内单调增...

高一数学关于函数单调性的题目答：）-a]，由于x1+x2小于根号(x1平方+1)+根号（x2平方+1)，所以(x1-x2)[(x1+x2)/（根号(x1平方+1)+根号（x2平方+1)）小于1，而a是不小于1的，所以其差小于0，又x1-x2小于0，所以f（x1）大于f（x2），因此原题得证。注意解题过程中用到了作差法，有理化分子，分解因式等。

函数的单调性(追加100分!!!)答：1,根据题意 1是函数的最小值，对函数求导有4X+P=0 即4X1+P=0 P=-4 2.f(x)=x²-2ax-3在(-无穷,1]内为减函数,只要对称轴 ≥1即可，即X=A ≥1，实数a的取值范围为 ≥1 3.y=x²-2x+3=（X-1)^2=2 对称轴式X=1，所以函数在[0,1]上是减函数，...

如何判断函数的单调性?答：当使用导数判断函数的单调性时，我们可以通过以下例题来说明：例题：考虑函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x。使用导数判断函数 f(x) 的单调性。解答：首先，我们计算函数 f(x) 的导数 f'(x)。对于给定的函数 f(x)，我们有：f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 现在，我们需要找出 f'(x) = 0...

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