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几何重数≤代数重数的原因
什么
情况下
几何重数
小于
代数重数
,什么时候相等?
答:
特征值对应的Jordan块全为一阶的时候
几何重数
与
代数重数
相等。Jordan块大于等于二阶时几何重数小于代数重数。Jordan块的形式是上双三角阵,主对角元都是相同的特征值,次对角元都是1.任何方阵都相似于由Jordan块为对角元的块对角阵,称为方阵的Jordan标准型。具体请参看方阵的Jordan标准型 度熊不让发链...
什么
情况下
几何重数
小于
代数重数
,什么时候相等?
答:
特征值对应的Jordan块全为一阶的时候
几何重数
与
代数重数
相等。Jordan块大于等于二阶时几何重数小于代数重数。Jordan块的形式是上双三角阵,主对角元都是相同的特征值,次对角元都是1.任何方阵都相似于由Jordan块为对角元的块对角阵,称为方阵的Jordan标准型。具体请参看方阵的Jordan标准型 度熊不让发链...
几何重数
与
代数重数的
联系与区别,请详细点。
答:
代数重数
:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)^3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3)
线性代数:为什么
几何重数
小于
代数重数
,那么特征向量就不是线性相关的...
答:
几何重数
代表的是基础解系.当N矩阵的特征值数为N时相似,由于这是有N个征值向量,如出现特征值数重数时,若把他的特征值带入矩阵中,若他
代数重数
(特征值数重数)小于等于N-他的秩则相似.几何重数大于代数重数,违背他代数重数(特征值数重数)小于等于N-他的秩 ...
什么原因
造成了
几何重数
和
代数重数
答:
下面让我们来简单分析一下:代数重数指相同根的个数;几何重数指特征向量生成线性空间的维数。例如几何重数=5,即表示线性空间的基向量有5个,或者说线性无关特征向量=5个。一般情况是:
几何重数≤代数重数
。在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间...
3阶方阵的秩为1,0作为特征值的
几何重数
是多少
答:
由定理知
代数重数
大于等于
几何重数
,又以0为特征值的Jordan块为2阶(3-1)>1,所以几何重数小于代数重数.代数重数为Jordan块地阶数,即2,几何重数为1
请问
什么
情况下
代数重数
等于
几何重数
,什么情况下大于几何重数? 希望讲解...
答:
如果
代数重数
大于1,那么代数重数可能等于
几何重数
,也有可能大于几何重数.这个尝试着求属于特征值的特征向量才能知道;对于代数重数是k>1的特征值,如果能够算出有k个线性无关的特征向量的话,那么代数重数就跟几何重数相等;如果只能算出少于k个线性无关的特征向量的话,那么代数重数就大于几何重数.你可以计算...
特征值对应的广义特征向量有几个
答:
几何诠释: 线性空间坐标轴不足,特征值不能在线性空间标定位置;代数诠释: 特征向量矩阵不可逆,矩阵相似变换式不成立,A不能化简为∧。③引入《广义特征向量》解决了特征代数方程有重根时,
几何重数
<
代数重数
,坐标轴不足的困境。有重根时由齐次方程组求解广义特征向量(基础解系),系数矩阵是含指数的...
线性
代数
。。
答:
几何重数
是指(入E-A)X=0的解空间维数,也等于n-r(入E-A)。还有一个结论是,几何重数一定大于等于1,小于等于
代数重数
。所以这道题,1的话,代数重数为1,所以几何重数只能为1,所以r(E-A)=2。对于2,代数重数为2,题目说不能对角化,所以几何重数为1,那么r(2E-A)=2 ...
几何重数的
意义是什么?怎么证明几何重数小于等于
代数重数
?
答:
几何重数
就是特征子空间的维数,由此即可证明它不超过
代数重数
你先找本教材看看,不要看百度上的内容
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