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凑微分法例题及答案
数学技巧篇12:不定积分
凑微分法
答:
例题
:求 ∫ (ln(x))^2 dx我们需灵活运用
凑微分
技巧,寻找合适的变形路径。4.1 创造性思维 有时,我们需要在被积函数中引入适当的因子,如 原式:+ ln(x) dx 或 + (1/x) dx来实现凑微分的目标。4.2 另类凑分法 原式:...原式:...原式:...原式:...原式:...五、三角函数...
如何用
凑微分法
求解1+ x的不定积分
答:
【求解
答案
】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用
凑微分的方法
,对其不定积分进行化简计算,即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式,∫ln(u)du=uln(u)-u+C,直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
如何
凑微分
答:
凑微分法
,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分。最简单的积分是对照公式,但我们有时需要积分的式子。与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式。这样,就很方便的进行积分,再...
∫cos^3dx,用
凑微分法
解
答:
∫cos^3dx,用
凑微分法
解你好 ∫cos^3xdx=∫cosx*(1-sin²x)dx=∫(1-sin²x)d(sinx)=∫1d(sinx)-∫sin²xd(sinx)=sinx-sin³ x/3+C 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
凑微分法
求不定积分是用新的还是旧的
答:
用新的。不定积分(一)第一类换元法也被称作“
凑微分法
”,顾名思义,凑出某种形式的微分。我们首先来想一下这个方法是怎么来的。假设现在我们要对一个复合函数  求不定积分,但我只有  这一积分公式。这时候就要想,要是中括号里不是  而是  该多好...
凑微分法
问题
答:
所以,即使
答案
不一致,也不见得错。不过,多数情况下是一样的。只要你的结果,经过求导后,得到原来的被积函数,就一定对了,大胆放心。2、如果用凑微分积出的结果,一般都是一样的,因为若能使用
凑微分方法
,步骤都是 类似的,你的老师,一般的老师,没有能力跳出这个圈子。因为不知道你的具体问题...
用
凑微分法
求(1+x)6次方的不定积分怎么求
答:
∫(1+x)^6dx=∫(1+x)^6d(1+x)=∫u^6du=1/7u^7+c=1/7(1+x)^7+c
凑微分法
其实就是第一换元法,多看一些
例题
吧。解题思路:如果被积函数可以表示称复合函数乘以中间变量的导数形式,则把被积表达式凑成复合函数乘以中间变量的微分形式,然后用基本微分公式就能求出不定积分。其实这个...
这道题应该是用
凑微分法
吧??? 但是我凑不出来,大家帮帮忙吧
答:
我是这样算的,df/dt=df/dx*dx/dt+df/dy*dy/dt 所以和dx在一起的数是df/dx,所以f=微积分(df/dx)dx+g(y)。注意,这里g是一个没有x的函数 同理,和dx在一起的数是df/dy,所以f=微积分(df/dx)dx+h(x)。h是一个没有y的函数 得出f=-e^(-x)*x*cosy-e^(-x)*y*siny...
凑微分法
公式
答:
凑微分法
公式如下:dx=1/a×d(ax+b)xdx=1/2a×d(ax^知2+b)x^2dx=1/3a×d(ax^3+b)...x^ndx=[1/(n+1)a]×d[ax^(n+1)+b]dx/x=1/a×d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a×d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a×d(acosx+b)cosxdx=1/a×d(asinx+b)。凑微分法,把被积分式凑成某...
关于
凑微分法
。
答:
1、
凑微分
,确实就是变量代换法。凑微分,并不是什么特别
的方法
,只是省却了代换的过程,显得能随心所欲地将积分、微分混合使用。2、这个方法,是上世纪上半叶,从苏俄学来的。我们当初的教材是清一色的苏俄教材,直至今时今日,我们仍然没有建立起我们自己的特色,苏俄半个多世纪前 的教材,我们仍然...
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