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凑元法球不定积分
15题19题换元积分
法球不定积分
答:
15. 原式=∫ (x-1+2)/(1-x)dx =∫ -1 dx+∫ 2/(1-x)dx =-x-∫2/(x-1)dx =-x-2ln|x-1|+C 17.原式=∫ 1/(arcsinx)² d(arcsinx)=(-1/arcsinx)+C 19. 原式=∫ 1/(a+bsinx) d(sinx)=(1/b)∫ 1/(a+bsinx)d(a+bsinx)=(1/b)ln|a+bsinx|+C...
用换元
积分法球
x^3/根号(1-x^8)的
不定积分
答:
这个不用换
元法
,用
凑
微分法 ∫x^3/√(1-x^8)dx =1/4∫1/√(1-x^8)dx^4 =1/4arcsin(x^4)+C
用换
元法球
下列
定积分
∫(上面小1 下面小0)dx/(e的x次幂加上e的-x次 ...
答:
令u=e^x, 则e^(-x)=1/u, dx=du/u, x∈[0,1]时, u∈[1,e]∫(0→1) dx/[e^x+e^(-x)]=∫(1→e) du/[u+(1/u)]u =∫(1→e) du/(u²+1)=arctanu|(1→e)=arctane-arctan1 =arctane-π/4
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