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介值定理可以取到端点值吗
介值定理能不能取端点值
答:
介值定理能取端点值
,中学知识告诉我们,最值一定是极值,极值不一定是最值。所以最值的范围涵盖极值的判别条件;另外,在学习函数在闭区间上连续的定理时,4个定理中有一个叫介值定理,介值定理告诉我们最值是可以取闭区间端点的。
介值定理
为什是介于f(a)和f(b)之间的,
端点
处应该也
可以
满足这个定理啊...
答:
介值定理
:设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间
端点
处取值不同时,即:f(a)=A,f(b)=B,且A≠B。那么,不论C是A与B之间的怎样一个数,在闭区间[a,b]内至少有一点ξ,使得f(ξ)=C。根据连续函数的定义证明即可。反证法:如果不存在a≤ξ≤b,使得f(ξ)=C,则函数不连续...
这个
介值定理
怎么用的?数学
答:
当然不可能理论.所以等于3的点只能是开区间(a
,b)里面的点了.至于如果A=B,那么A、B之间的值只有1个,那就是A,当然,也就是B了.那么两个端点就都等于这个值了.
导数的
介值定理
答:
用于描述函数的导数在某个区间内的性质。该
定理
说明了,如果一个函数在一个区间内是可导的,那么它的导数将会在这个区间内
取到
介于函数在区间
端点
处导数的值之间的所有值。具体来说,设函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 内连续,且在开区间 (a, b) 内可导。则对于任意 c 介于 f'(a) 和 f'(b...
两
端点
的函数值不相等,怎么判断呢?
答:
两端点的函数值不相等时答案是肯定的。
根据连续函数的介值定理可以得到
。下面两个式子总有一个成立 两端点函数值相等时,两端点函数值和的二分之一就等于端点函数值,在开区间内未必有函数值等于端点值。
【请教】关于【
介值定理
】到底用在开区间还是闭区间
答:
回答:我还想补充问一下,
介值定理
是介于
端点值
之间还是介于最大最小值之间?为什么书上定义是端点之间,但是应用的时候都是用最大小值之间
高数题 为什么
介值定理
,一定有一个f(a)≠f(b)呢,没有也
可以
成立啊?
答:
如果f(a)=f(b)=k,那么f(a)和f(b)之间就只有数k,此时那个等式是不一样成立的,例如区间[-1,1],f(x)=x^2
介值定理
定义是什么?
答:
介值定理
的定义是:对于连续函数来说,若在某两个端点取值分别为正和负或为两个不同的实数,则该函数在这两个端点之间的某一点上会取这两个值的中间值。具体来说,如果函数在区间两端取值的符号相反或绝对值不相等,则在这区间内至少存在一个点,使得函数在该点的取值介于两
端点值
之间。换句话说,...
什么是
介值定理
?
答:
使得f(x)=y。简单来说,
介值定理
指出,如果一个函数在一个闭区间上连续变化,并且在该区间的两个
端点
上取不同的函数值,那么这个函数在这个区 间的某个点上一定会
取到
介于这两个端点函数值之间的任意值。介值定理在微积分和实分析中有广泛的应用,尤其在证明存在性以及 解方程方面具有重要作用。
什么是
介值定理
?
答:
在数学分析中,
介值定理
表明,如果定义域为[a,b]的连续函数f,那么在区间内的某个点,它可以在f(a)和f(b)之间取任何值,也就是说,介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。 应用 设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间
端点
处取值不同时...
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