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二项式定理性质
二项式定理
有哪些
性质
?
答:
性质:(1)项数:n+1项。(2)第k+1项的二项式系数是 C(n,k)
。(3)在二项展开式中,与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。(4)如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的的二项式系数最大,并且相等。
二项式定理
知识点有哪些?
答:
二项式定理
是由(a+b)^2,(a+b)^3,(a+b)^4等展开式归纳猜想而来,并由排列组合的方法证明了这一归纳。二项式定理又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理...
二项式定理
知识点
答:
二项式定理的性质
二项式定理的系数具有对称性
。在二项式展开式中与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等;将它们绘成图像f(x),图像关于x=n/2对称,即x=n/2为图像f(x)的对称轴;二项式展开的中间项是二项式系数的最大值。当n为偶数时,中间项是第n/2+1项最大;当n为奇数时,中间项为两...
什么叫做
二项式
答:
二项式定理给出的系数可以视为组合数 的另一种定义
。 因此二项式展开与组合数的关系十分密切。 它常常用来证明一些组合恒等式。比如证明 ,可以考虑恒等式 。展开等式左边得到: 。 注意这一步使用了有限求和与乘积可以交换的性质。同时如果展开等式右边可以得到 。比较两边幂次位的项的系数可以得到: 。...
牛顿
二项
公式是什么
答:
二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年-1665年间提出。
该定理给出:两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式
。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。对于二项式展开式,求特定项的系数,我们可以通过展开式的通项公式、以及题目的已知条件信息,建立等量关系,从而...
什么是
二项式定理
?具体的,谢谢
答:
(1)
二项式定理
(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn(这里的显示有点出路,相信你能看懂),其中r=0,1,2,……,n,n∈N.其展开式的通项是:Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n),其展开式的二项式余数是:cnr(r=0,1,…n)(2)二项式余数的
性质
①其二项展开式中,与首末...
什么叫二次项?
答:
x前面的系数b叫做一次项系数,c叫做常数项。
二项式定理
(英语:Binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。
高中数学
二项式定理
推导
答:
二、
二项式定理
的
性质
二项式定理有许多有用的性质,其中一些最重要的如下:1、对于任何正整数n,有(a+b)^n=(b+a)^n 2、对于任何正整数n,有(a-b)^n=(-1)^n(b-a)^n 3、对于任何正整数n,有(a+b)^n+(a-b)^n=2(a^n+C(n,2)a^(n-2)b^2+C(n,4)a^(n-4)b^4+…)...
二项式定理
答:
二项式定理
的意义:牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分,其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。这个定理在遗传学中也有其用武之地。具体应用范围为推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体...
二项式性质
答:
二项式性质
:二项式系数的性质是对称性和单峰性。二项式系数在数学上是
二项式定理
中的系数族。其必然为正整数,且能以两个非负整数为参数确定,此两参数通常以n和k代表,并将二项式系数写作,亦即是二项式幂(1 + x) n的多项式展式中,x k项的系数。如将二项式系数的n值顺序排列成行,每行为k值由0至...
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