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二项分布期望证明过程
怎么
证明二项分布期望
公式?
答:
二项分布
的数学
期望
X~b(n,p),其中n≥1,0<p<1.P{X=k}=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),k=0,1,...,n.EX=np,DX=np(1-p).
证明
方法(一):将X分解成n个相互独立的,都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和:X=X1+X2+...+Xn,Xi~b(1,p),i=1,2,...,n.P{Xi...
两点
分布
的
期望
和方差是什么?
答:
二项分布的期望和方差:
二项分布期望
np,方差np(1-p);0-1分布,期望p方差p(1-p)。
证明过程
:最简单的证明方法是:X可以分解成n个相互独立的,都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和:X=X1+X2+...+Xn,Xi~b(1,p),i=1,2...n。P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.EXi=0*(...
二项分布
的
期望
和方差公式推导
过程
是什么?
答:
1、
二项分布
求
期望
:公式:如果r~ B(r,p),那么E(r)=np。示例:沿用上述猜小球在哪个箱子的例子,求猜对这四道题目的期望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 (个),所以这四道题目预计猜对1道。2、二项分布求方差:公式:如果r~ B(r,p),那么Var(r)=npq。示例:沿用上述猜小球在...
“
二项分布期望
值”的意义是什么?
答:
二项分布
公式推到
过程
:如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p,N次独立重复试验中发生K次的概率是P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), 其中C(n, k) = n!/(k! * (n-k)!) 注意:第二个等号后面的括号里的是上标,表示的是方幂。那么就说这个属于二项分布。...
急求
二项分布
的数学
期望
的
证明
!
答:
证明
:
二项分布
中,随机变量ξ的取值为:0和1,对应的概率为q和p.(其中p+q=1)由离散变量的数学
期望
公式得:E(ξ)=0×q+1×p=p.
二项分布
的
期望
和方差公式推导
答:
1.
二项分布
的
期望
:假设有一次伯努利试验,成功的概率为p,失败的概率为1−p,进行了n次试验,那么成功的次数可以用随机变量X表示。X服从二项分布。每次试验成功的期望是p,失败的期望是1−p。因此,X的期望是成功次数的总和,即E(X)=np。2. 二项分布的方差:二项分布的方差可以...
二项分布
和正态分布的
期望
与方差
答:
k-1)项转化为(p+q)^(n-1)的形式,即:EX = np * (p+q)^(n-1) = np 所以,
二项分布
的
期望
就是成功次数np,这是与定义一致的。同样的,正态分布的期望和方差也有类似的性质,它们都是与分布参数紧密相关的。通过这个简单的推导,我们可以直观地理解这两种重要分布的期望和方差性质。
二项分布
的
期望
是多少?
答:
随后单调减少。可以
证明
,一般的
二项分布
也具有这一性质,且:当(n+1)p不为整数时,二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值。当(n+1)p为整数时,二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。注:[x]为取整函数,即为不超过x的最大整数。
二项分布
的
期望
和方差是什么?
答:
需要注意的是,
期望
值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的...
二项分布
和正态分布的
期望
与方差
答:
n-k)]
过程
如下:kC(n,k)*p^k*q^(n-k) =k*(n!/[(n-k)!k!])*p^k*q^(n-k) =np*[(n-1)!/((n-k)!(k-1)!]*p^(k-1)*q^(n-k) =np*[C(n-1,k-1)*p^(k-1)q^(n-k)] 现在用定义
证明
EX=np p+q=1 EX=0*C(n,0)p^0q^n+1*C(n,1)...
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