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二重积分积分区域对称
二重积分区域对称
是怎样的?
答:
2、如果
积分区域
关于y轴
对称
被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y的偶函数,等于2倍。
二重积分
的
对称
性是怎样的?
答:
2、如果
积分区域
关于y轴
对称
被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y的偶函数,等于2倍。
二重积分
的
对称
性有哪些?
答:
二重积分
的
对称
性定理主要有两种:奇偶性对称和轮换对称性。奇偶性对称是指,如果函数f(x,y)关于原点对称,即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面
区域
D上的二重积分等于在D的x≥0,y≥0部分上积分的4倍。如果函数关于x轴对称,即f(-x,y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的...
高等数学问题
二重积分
为什么
对称
性
答:
【
积分域
是以新原点为中心的
对称
域,且u,v都是奇函数,故只剩下∫∫1dxdy;上面是对此判断作个验算。】
二重积分
的
对称
性
答:
回答你第一个问题,偶函数减奇函数之后,这个函数就是非奇非偶函数,如果你不理解的话,可以再问我;第二个问题,利用性质计算
二重积分
的目的是简化计算,你要是不用任何技巧算也可以。我最开始做二重积分也是不用性质,直接做,锻炼计算能力。
二重积分
题。这道题怎么看出
积分区域
D的
对称
性的??又是什么对称,关于x...
答:
所以:由 r = a(1+cosθ)= a(1+cos(-θ))可知,该
区域
关于x轴
对称
。而被积函数f(y)=x为关于变量y的偶函数,根据 偶函数在对称区间的
积分
等于一半区间上积分的2倍 可知:原积分等于区域D在x轴上半部分(0≤θ≤π)积分的2倍,也就是你图片中第三行的式子。
二重积分
的
对称
性定理是什么
答:
二重积分对称
性定理:
积分区域
D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则:∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)。或∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y...
怎样利用
对称
性来解
二重积分
?
答:
在
二重积分
的
对称
性中,如果图像既关于x轴对称又关于y轴对称,可以利用对称性简化积分的计算。对于例3中的情况,如果图像关于x轴和y轴对称,可以将
积分区域
D1转化到第一象限。然后,通过展开(x-y)²,可以得到x²+y²-2xy。在这个表达式中,2xy中的x是奇函数,y也是奇函数,因此...
二重积分
的轮换
对称
性有什么条件
答:
1、
积分区域对称
性:
二重积分
的轮换对称性要求积分区域D关于某条直线对称。这意味将积分区域D中的任意一点(x,y)与对称轴上的对应点(-x,y)对调,积分区域D保持不变。2、被积函数对称性:二重积分的轮换对称性还要求被积函数关于某平面对称。这意味将被积函数中的自变量x和y对调,函数值保持不变。
二重积分区域
关于哪里
对称
?
答:
具体回答如下:
区域
关于x轴
对称
,要看被积函数关于y的奇偶性。区域关于y轴对称,要看被积函数关于x的奇偶性。同时
二重积分
有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。几何意义:在空间直角坐标...
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