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二次不等式难题
高中一元
二次不等式难题
。
答:
△=[
2
(m-2)]²-4(m-2)*4<0 解得2<m<6 综上,则m的取值范围为[2,6)。
一元
二次不等式
在闭区间恒成立问题
答:
一、若a<0,令G(X)=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c ,且G(X)对称轴横坐标位X0=-b/2a 1.若X0落在该区间内,要使方程在区间内恒小于0,只需方程最大值小于0即可,即-b²/4a+c小于0 2.若X0<m,则在区间mn上方程为单减,要满足题意,仅需G(m)...
一元
二次不等式
恒成立问题
答:
m=0时,f(x)=0-0-1=-1<0恒成立,满足题意 m>0时,抛物线f(x)开口向上,总存在x使得f(x)>0,不满足题意 m<0时,抛物线f(x)开口向下,与x轴无交点,满足:判别式=(-m)²-4m*(-1)=m²+4m<0 解得:-4<m<0 综上所述,-4<m<=0 2)1<=x<=3,f(x)<5-m...
高中数学一元
二次不等式
恒成立问题,求详解。
答:
对于所有的实数x
不等式
恒成立这个要理解好 既然都要成立 那么m<那个式子的最小值 若题干只是说存在,就要m<那个式子的最大值 这个要好好理解好 所以问题便转化为求(2x+1)/x^2的最小值 所以 (2x+1)/x^2=2/x+1/x^2 待定系数 令t=1/x 便转化为一个
二次
函数求最小值...
一元
二次不等式
恒成立问题
答:
简单分析一下,详情如图所示
不等式
的问题?
答:
(n-1)(n-10)≤0(这一步骤:利用十字相乘法分解因式)所以1≤n≤10(这一步骤:求一元
二次不等式
时,二次方的系数大于0时,如果不等式小于(包括等于)0时,解集取大于小解(此题为1)且小于大解(此题为10);如果不等式大于(包括等于)0,解集取小于小解和大于大解的部分)总结:求解一元二次不等式...
一道关于一元
二次不等式
取值范围的问题很简单的,就是搞不懂,希望有人...
答:
x^
2
-x<0 也就是X(X-1)<0 如果说要是上式成立,只有两种组合情况:一是X<0而X-1>0,一正一负相乘小于零;另一种是X>0而X-1<0,理由同上。然后解这两个
不等式
组,就可得出X的取值范围是:(0,1)。你把解两个不等式组得出的X的取值范围在数轴上一画出,再对照结果,一看就会...
一元
二次不等式
恒成立问题
答:
解答:(1)① m=0,显然成立 ② m≠0 则f(x)是
二次
函数 图像开口只能向下,且与x轴无交点 ∴ m<0且判别式=m²+4m<0 ∴ m<0且-4<m<0 ∴ -4<m<0 综上,m的取值范围是-4<m≤0 (2)即 x∈[1,3]时,mx²-mx-1<5-m恒成立 即 m(x²-x+1)<6恒成立...
一元
二次不等式
恒成立的问题
答:
解:∵(x-b)^
2
-(ax)^2>0 [(1+a)x-b][(1-a)x-b]>0 ∵解集中的整数恰有3个 ∴ 1-a<0 又 ∵ 1+a>0 即 [(1+a)x-b][(a-1)x+b]<0 ∴可得1<a ∵ 解集为 b/(1-a) <x<b/(1+a)∴0<b<1+a ∴0<b/(1+a)<1 ∴解集里 的整数是 -2 -1 0 三个 ...
一元
二次不等式
恒成立问题怎么解决呢?
答:
成立如下:对于一元
二次不等式
恒成立问题,恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方;恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方。1、ax2+bx+c>0(a≠0)(x∈R) 恒成立的充要条件是:a>0且b2-4ac<0。2、ax2+bx+c<0(a≠0)(x∈R)恒...
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