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不定积分经典例题100个
不定积分
答:
故
积分
x^2/(x-1)^100dx =积分[1/(x-1)^98+2/(x-1)^99+1/(x-1)^100]dx =-1/97*1/(x-1)^97-1/49*1/(x-1)^98-1/99*1/(x-1)^99+C
求解各位,用换元法怎么求下列几个
不定积分
?
答:
如下图所示,都是很简单或者基本的换元法,不用换元法,用凑微
积分
的方法也能做,结果是一样的。
求
不定积分
: 1、∫ dx/x^4(2x^2-1) 下面都是分母 2、∫x^4/(x+1)^...
答:
=(1/3)/x^3+2/x+√2ln|1-√2x|-√2ln|1+√2x|+C 第二题:令x+1=u,得:x=u-1,dx=du。∴原式=∫[(u-1)^4/u^
100
]du =∫[(u^2-2u+1)^2/u^100]du =∫[(u^4+4u^2+1-4u^3-4u+2u^2)/u^100]du =∫(1/u^96)du+6∫...
∫x(1+x^2)^
100
dx,求
不定积分
答:
以上,请采纳。
d/dx
不定积分
sin^
100
(x-t)dt
答:
不定积分
du=-∫sin^
100
u=F(u)+C F(u)是-sin^100u的
原函数
即F '(u)=-sin^100u d/dx不定积分 =F '(u)*u ' (x)=-sin^100(x-t)虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合,原函数不可以表示成初等...
100
. 求
不定积分
(sin^2xcosx)/(1+4sin^
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
不定积分
x²/(1-x)^
100
答:
解题过程如下:∫x²/(1-x)^
100
dx =∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/(x-1)^100 dx =∫1/(x-1)^98 dx+2∫1/(x-1)^99dx+∫1/(x-1)^100 dx 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间...
求
不定积分
: x平方/(x+1)
100
次方
答:
采用分部
积分
法将复x^2的次数降下来:∫[x^制2/(x+1)^
100
]dx =-∫x^2d[1/99 ·百(x+1)^(度-99)]=-1/99 x^2·(x+1)^(-99)+ ∫[2x·1/99 ·(x+1)^(-99)]dx =-1/99 x^2·(x+1)^(-99)-∫2x d[1/99 ·1/98 ·(x+1)^(-98)]=-1/99 x^2·(x+...
fx^11/(x^6+1)^
100
dx 这个
不定积分
怎么求
答:
令x^6=t 原式=1/6∫t/(t+1)^
100
dt =1/6∫(t+1-1)/(t+1)^100dt =1/6∫[1/(t+1)^99-1/(t+1)^100]dt =-1/588 (t+1)^(-98)+1/594 (t+1)^(-99)+c =-1/588 (x^6+1)^(-98)+1/594 (x^6+1)^(-99)+c ...
求x(1+x^2)^
100
的
不定积分
答:
∫x(1+x^2)^
100
dx =(1/2)∫(1+x^2)^100d(x^2+1)=(1/2)*(1/101)*(1+x^2)^101+C =(1/202)(1+x^2)^101+C 希望对你有点帮助!
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