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不定积分定积分导数的关系
不定积分 定积分
和 导数
导函数的关系
怎么理解
答:
不定积分
和
导数
是逆运算
定积分和
不定积分
的
导数的关系
是什么呢
答:
定积分的导数是0,是一个常数。
不定积分求导的
结果是被积式加一个常数。几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 这里,a 与...
为什么先对
不定积分求导
,再对定积分求导?
答:
对于
不定积分
,积分后求导和求导后积分相差一个常数;[ ∫f(x)dx ]' = [F(x)+c]' = f(x);∫f‘(x)dx = f(x)+c;对于定积分,如果先积分后求导,是对积分变量
的求导
,若积分限为常数则
导数
为零;若积分限为变量,则适用复合函数求导法则。如果先求导后积分,那么得到的是给定函数的...
不定积分
和
定积分的关系
是什么?
答:
答案如下图所示:在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间
的关系
由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分
和
定积分的关系
?
答:
定积分(它是一个数,常数),它可以通过
不定积分
来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f(x)的定积分与这个函数的
原函数
F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函数F(x)是一个函数,它的
导数
是f(x),而不定积分是所有的原函数。3.不定积分计算的是原...
微积分学中极限、
导数
、
不定积分
、定积分之间的内在联系
答:
没有严格的定义,后来法国数学家柯西运用极限,使微积分有了严格的数学基础。极限是
导数的
基础,导数是极限的化简。微分是导数的变形,两相基本是同一个东西,相当于一个穿衣服,一个没穿衣服。积分是微分的逆运算,就象乘法一除法一样
的关系
。
定积分
是积分的特例,加上了区间,消除了常数C。
导数
,微分,
不定积分
,定积分之间什么
关系
?
答:
微分的商是导数,
导数的
逆运算是
不定积分
,不定积分在两点间的差是定积分。
不定积分
和
定积分的关系
是怎样的?
答:
解题过程如下图:在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间
的关系
由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分
和
定积分的关系
答:
不定积分
是
定积分的
逆运算。不定积分和定积分是微积分中两个重要的概念。不定积分,也称为
原函数
或反
导数
,表示求解一个函数的导数等于给定函数时所得到的一类函数。而定积分则表示在一个区间上对一个函数进行求和或面积计算。
定积分和
不定积分的关系
?
答:
定积分的导数是0,是一个常数。
不定积分求导的
结果是被积式加一个常数。几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面丛郑上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>渗返颂00 [f(r1)+...+f(rn)], ...
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