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不定方程通解的推导过程
不定方程的通解推导
答:
以二元一次的为例,首先要找出
不定方程的
一组特解,然后可得
通解
分别为x=x的特解加上y前面的系数乘以t,y=y的特解减去x前面的系数乘以t,t属于整数,多元的话则可采用代换法,降元来解
不定方程的通解
公式
答:
不定方程的通解
公式为:ax+by=c,其中a、b、c是非零常数。如果c=am+bn,那么ax+by=am+bn,a(x-m)+b(y-n)=0。设x-m=bk,abk+b(y-n)=0,y-n=-ak。所以(x,y)=(bk+m,-ak+n)。以上方法求出方程参数解。如果a、b、c是整数,选择整数m、n,求出x、y的整数解。不定方程,...
一个二元一次
不定方程的通解
问题
答:
(a,b)=1是a,b互素。证明:既然x0,y0是(1)式的整数解,当然满足ax0+by0=c,因此 a(x0+bt)+b(y0-at)=ax0+by0=c。这表明x=x0+bt,y=y0-at 式是ax+by=c式的解。设x',y'是(1)式的任一整数解,则有ax'+by'=c,减去ax0+by0=c,即得 a(x'-x0)+b(y'-y0)=0 ...
不定方程
2x-y=3的
通解
是什么? 写出
步骤
答:
首先判断(2,-1)|3 然后找到方程的一个特解:(2,1),方法你可以使用碾转相除法得到.最后有
方程的通解
为:x=2+t,y=1+2t,其中t为整数.这三步可以在初中数学竞赛书中找到
不定方程
怎样解?例题详细一点,有
过程
的例题
答:
求
不定方程
2x+3y=6的整数解 1)方法1用公式:ax+by=cx=(c+ab)/a,y=-a是一组特解x=(c+ab)/a-bty=-a+at,容易看出x=3,y=0是方程一组特解 x=3-3t y=2t t取一切整数2)方法22x+3y=6x=3-y-y/2令:y/2=t,t为整数y=2tx=3-y-y/2=3-3t所以
通解
x=3-3t y=2t t取...
二元一次
不定方程的
解法
答:
定理2:若不定方程a * x + b * y = c有整数解,则
通解的
形式必定为X=x0 + b/d * n, Y = y0 - a/d * n。其中x0,y0为不定方程的一个整数解。引用上面的例子,易知其通解为X=-5+4n,Y = 5+3n。n为整数 定理1给出不定方程解的一个判定方法,而定理2则给出了
不定方程通解
...
不定方程
解法
答:
求
不定方程
2x+3y=6的整数解 解:1)方法1 用公式:ax+by=c x=(c+ab)/a,y=-a是一组特解
通解
:x=(c+ab)/a-bt y=-a+at,容易看出x=3,y=0是方程一组特解 通解:x=3-3t y=2t t取一切整数 2)方法2 2x+3y=6 x=3-y-y/2 令:y/2=t,t为整数 y=2t x=3-y-y/2=3...
不定方程
(组),特解
通解
答:
把其中的一些未知数当成已知参数,使求解的未知数与
方程
个数相等 之后就可以球的以那些参数表示的未知数 这就是
通解
然后可以根据题目及实际中的一些限制设定合适的参数 得到特解
二元一次
不定方程
系数不互质的
通解怎么
求
答:
2.整数解的个数问题。不定方程有整数解,则它有无穷多个解,并且它的无穷多个解可以用二元一次
不定方程的通解
公式表示。即定理2。设不定方程ax+by=c,[a,b,c为整数,且(a,b)=1]有一个整数解(x0,y0)则它的全部整数解可表示 x=x +bt x=x -bt y=y -at 或 y=y +at (t...
在初一数学中的
不定方程的
练习中看到了“
通解
”这个东东
答:
比如2x+4y=1000 则有x+2y=500 令y=n为整数 则x=500-2n 这就是
通解
了:x=500-2n y=n n为任意整数。
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