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三角形的几个心的定义及性质
三角形
各
心定义
是什么?
有
什么
性质
?
答:
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心
。二、五心性质:(一)重心的性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比.3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.4、在平面直...
三角形四心的定义及性质
答:
重心:三角形的三条中线交于一点
,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心
:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心
:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心:三角...
三角形
都
有
什么心,其
定义
是什么,有什么
性质
.
答:
所谓三角形的"四心",
是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.3.三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆...
三角形
各种
心的
概念
及性质
答:
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心
。概念:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。三角形的性质 1.在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2.在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。3.在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内...
三角形有
哪
几个心
?
定义
是什么?
答:
.三角形共有六心 内心:三条角平分线的交点
,也是三角形内切圆的圆心.
性质:到三边距离相等.外心
:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.
垂心
:三条高所在直线的交点.性质:此点分...
三角形有
哪几个心?那
几个心的
概念是?还有那
几个心有
哪些
性质
?
答:
三角形只有五种心
重心
:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;
垂心
:三角形三条高的交点;内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 到三边距离相等
外心
:三中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点...
三角形的
五
个心定义与性质
答:
1、内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。性质:到三边距离相等。2、
外心
:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。性质:到三个顶点距离相等。3、
重心
:三条中线的交点。性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。4、
垂心
:三条高所在直线的交点。性质:此点...
三角形四心的定义及性质
答:
一、
外心
.三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理.圆周角定理:同弧所对圆周角是圆心角的一半.证明略(分类思想,3种,半径相等)圆周角推论1:半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵.90‵圆周角所对弦是直径.(常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其所对弦,即直径....
三角形的
五心
定义及性质
答:
三角形的五心定义及性质如下:
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心
。重心定义:三条中线相交的点叫做重心。外心定义:三边垂直平分线的交点是外心。外心到三顶点距离相等。内心定义:三条内角平分线的交点为内心。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心即是三角形内心...
三角形的
中心,
重心
,垂心,内心,外心。五心
的定义和性质
是什么?
答:
交点命名为“
重心
”,重心性质要明了,重心分割中线段,数段之比听分晓;长短之比二比一,灵活运用掌握好.外 心 三角形有六元素,三个内角有三边.作三边的中垂线,三线相交共一点.此点定义为
外心
,用它可作外接圆.内心外心莫记混,内切外接是关键.垂 心 三角形上作三高,三高必于
垂心
交....
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