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三角函数如何求最值
怎样求三角函数
的
最值
答:
1.观察法
。简单的,如sinx-1,2cosx+1等,可由它们的性质,直接求出。2.配方法。f(x)是二次函数,f(sinx)的最值,可用配方法。3.化简法。最常见的考试题,就是较复杂的含有正弦、余弦的三角函数解析式求最值。先化成Asin(ωx+φ)的形式。再求最值。4.导数法。如y=x/2 +sinx。有时要...
三角函数最值
的求法?
答:
即将原函数关系式化为:
y=Asin(wx+φ)+b或y=Acos(wx+φ)+b或y=Atan(wx+φ)+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值
。如:二、一角二次一函数形式 如果函数化不成同一个角的三角函数,那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元,以简化计算。最常见的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx...
三角函数
的
最值
答:
类型一:一次齐次式型。辅助角公式,化成一个角求最值
。类型二:二次齐次式型。降幂引辅助角,需要用到降幂公式和辅助角公式,二次一次化,求最值。类型三:二次非齐次式。转化成二次函数形式,配方求最值,需要注意范围。类型四:分式型。反求法,利用三角函数的有界性。类型五:换元法。换元之后...
怎样求解三角函数
的
最值
答:
求三角函数的最值,从本质上讲,与求其他函数的最值方法一样。但是,三角函数最值可以综合它的庞大的公式来求。
最常用的有:观察法
。简单的,如2sinx-1,3cosx+1等,可由正弦、余弦的性质,直接求出。2.配方法。f(x)是二次函数,f(sinx)的最值,可用配方法。3.化简法。最常见的考试题,就是...
三角函数
的最大值和最小值
怎么求
?
答:
三角函数最大值的求法如下:
1、化为一个三角函数如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)最大值是2,最小值是-2
2、利用换元法化为二次函数如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos²x-1=2t²+t-1其中t=cosx∈1,1则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当...
如何求三角函数
的
最值
答:
1. 利用配方法 2. 化为一个角的
三角函数
3. 利用换元法 4. 利用有界性 5. 利用数形结合 6. 利用基本不等式 7. 利用单调性 8. 利用图像性质
三角函数
的最大值和最小值
怎么求
?
答:
三角函数
的最大值和最小值可以通过以下方法求得:- 利用三角函数的有界性,如$|sinx|≤1$,$|cosx|≤1$来求三角函数的
最值
。- 利用三角函数的增减性,如果f (x)在 $[α,β]$上是增函数,则f (x)在 $[α,β]$上有最大值f (β),最小值f (α);如果是减函数,则f (x)在 $[α...
三角函数
的
最值怎么求
???
答:
一,利用
三角函数
的有界性 利用三角函数的有界性如|sinx|≤1,|cosx|≤1来求三角函数的
最值
.[例1]a,b是不相等的正数.求y=的最大值和最小值.解:y是正值,故使y2达到最大(或最小)的x值也使y达到最大(或最小).y2=acos2x+bsin2x+2·+asin2x+bcos2x =a+b+ ∵a≠b,(a-b)2>0,0...
三角函数求最值
的方法
答:
题型一、y=asinx+b 或 y=acosx+b 题型二、y=asinx+bcosx型 题型三、转化二次函数(配方法)若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数,且它们次数是2时,一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的
最值
问题来处理.题型四、引入参数转化(换元法)对于一些比较复杂的复合
三角函数
,直接运用...
三角函数求最值
答:
x+∏/4)因为x不等于kπ,所以cosx不等于1和-1,所以值域为[-根号2,-1)并(-1,1)并(1,根号2];最大值是:根号2 (3)因为tana/2=1/2,所以tana=2tana/2/[1-(tana/2)^2]=2*1/2/[1-(1/2)^2]=4/3,因为a是锐角,所以sina=4/5,cosa=3/5,所以f(a)=cosa+sina=7/5;...
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