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三组向量的的线性相关
如何判断三个
向量组的线性相关
性
答:
若三个
向量
组组成的矩阵的秩=向量个数,则线性
无关
。例如:1、写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩。2、得出矩阵的秩,用来和向量个数比较。3、因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。所以线性
相关
就是:
三个
向量线性相关
如何证明?
答:
1.高斯消元法:首先将三个
向量组
写成矩阵的形式,然后进行高斯消元。如果在消元过程中,主元个数为3,那么这三个向量组就是
线性无关
的。因为如果存在一个向量可以表示为其他两个
向量的线性
组合,那么在消元过程中,这个向量对应的主元会变为0,从而使得主元个数小于3。2.行列式法:计算三个向量组构...
如何用数学证明三个
向量
是
线性相关
的?
答:
判断
向量线性相关
和无关有几种方法如下:如果存在一组不全为零的数k1,k2,k
3
,使得k1a1+k2a2+k3*a3=0,那么这三个向量是线性相关的。如果只有k1=k2=k3=0时,上面这个等式才成立,那么这三个向量就是
线性无关
的。如果三个向量都在一条直线上,那么它们是线性相关的。如果它们不共线,那么它...
判断三个
向量组的线性相关
性
答:
向量按列构成矩阵, 初等行变换化梯矩阵 非零行数等于 n 时
向量组线性无关
三个
向量组线性相关
,则其中任意一个向量组必定可由另外两个向量组线性...
答:
不对。一
组向量线性相关
的充分必要条件是至少有一个
向量组
可由其它向量线性表示。但不是任意一个。例如(1,0),(2,0),(0,1)线性相关,但(0,1)不能由(1,0),(2,0)线性表示。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量
的线性
组合所表示,则为
线性无关
或线性...
判断三个
向量组的线性相关
性
答:
列数少于行数正常 初等行变换化梯矩阵, 非零行数等于
3
则
向量组线性无关
, 小于3则
线性相关
判断三个
向量组的线性相关
性
答:
可用它们构成的行列式判断
线性相关
性 行列式=0,则线性相关.否则
线性无关
.也可以构成矩阵,用初等行变换化成阶梯形,非零行数即矩阵的秩,亦即
向量组
的秩.秩 =
向量的
个数,则线性无关.否则线性相关.r1+r3,r2-r4,r4+2r3 0 2 0 2 0 2 2 -1 -1 0 -1 1 0 1 -1 5 r1-2r4,r2-2r4 0 ...
向量线性相关
的条件
答:
向量
线性相关
的条件是:两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关;三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关;对于s个向量而言,其线性相关的充要条件是:存在s个常数,使得以此s个常数为系数的该
组向量的
代数和等于零。线性相关的定理 1、向量al、a2、···、an(n=2)线性相关的...
1.如何判断三个
向量组的线性相关
性? 例如:a1=[1 2 -1 4]T a
答:
1、行列式=0时
线性相关
。2、系数行列式≠0时唯一解,=0无解或无穷多解。
3
、a=1。
线性相关
与
线性无关
答:
有
向量组
a1, a2, a3, 如果存在一组不全为零的数k1,k2,k
3
,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量是线性相关的。如果只有k1=k2=k3=0时,上面这个等式才成立,那么这三个向量就是
线性无关
的。如果这三个
向量线性相关
,那么它们在同一个平面上。同理,如果是两个向量线性...
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