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三棱锥内切球等体积法
数学:
三棱锥内切球
的
体积
一般解法?
答:
等体积法
底面积*高=四个面面积之和*半径
高中数学,若
三棱锥
的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其
内切球
...
答:
利用
等体积法
解此题。设
内切球
的半径为r,球心为O.已知AB=AC=AD=√3,且AB、AC、AD两两垂直,所以
三棱锥
的体积V=1/3•3/2•√3=√3/2.又BC=CD=DB=√6,则S△BCD=3√3/2,S△ABC=S△ABD=S△ACD=1/2•3=3/2.根据图形知:三棱锥A-BCD的体积V=三棱锥O-ABC的...
内切球
用
等体积法
是怎么回事??急!
答:
连接球心与
三棱锥
的三个顶点,可以将三棱锥分成4个小三棱锥,它们的高均是球的半径
求
三棱锥内切球
半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?)
答:
设
内切球
球心为 O ,则 O 到
三棱锥
四个面中的任一个,距离为 R 。由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,
体积
和为 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3...
内切球
半径公式
3v/s
适用范围
答:
R=3V/S。一、推导过程如下:首先,我们先明确公式中的V 是指
三棱锥
的体积,S 是指三棱锥的表面积之和。其实推导过程很简单,就是用
等体积法
。假设三棱锥A-BCD,
内切球
心为O,则O-ABC的体积加上O-ABD的体积加上O-ADC的体积加上O-BCD的体积等于A-BCD的体积,即1/3R*S(ABC)+1/3R*S(...
一个
三棱锥
侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其
内切球
半径
答:
这道题目用
等体积法
最简单,就类似于直角三角形里
内切
圆半径用等面积法一样。易知每个侧面的面积是a^2/2,而底面是变长为根号2*a的等边三角形,则底面的面积是根号
3
*a^2/2 设内切圆圆心为O,连接四个顶点和圆心,则原来的三棱柱被分成四个3棱柱 根据等体积法:V三棱柱=a^2/2*a=a^2/2*...
如何解内心球的
体积
?
答:
R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4。V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3。V = R*S/3 R=3V/S。
内切球
半径的求法:一般在
三棱锥
中常用
等体积法
求半径,即大三棱锥体积等于以球心为顶点,分割成三棱锥相加,即可求出半径(高)。
怎么求
三棱锥
的外接球半径?
答:
到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可),从而求出外接
球球
心,然后就很容易得到半径。2、间接求法:
内切球
半径用
等体积法
,连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干
三棱锥
,则每个三棱锥体积为1/3底面积×R,全
棱锥体积
为1/3全面积×R;外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线。
...
三棱锥
的侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a ,求其
内切球
的
体积
。
答:
用
等体积法
,以4个面为底面把
三棱锥
分割成4个三棱锥,然后算出他们的高(高是一样的),就是球的半径,然后。。。你懂的
如何求正
三棱锥
的外接球半径和
内切球
半径?
答:
由DO^2=OM^2+DM^2得 R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)
内切球
半径用
等体积法
,连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干
三棱锥
,则每个三棱锥体积为1/3底面积×R,全
棱锥体积
为1/3全面积×R;外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线;对于特殊棱锥考虑补形为长方体之类的。
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