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一组对边相等一组对角相等的反例
一组对角相等
,
一组对边相等的
四边形。 求该假命题
反例
,谢谢!
答:
设在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形。【图1可证明是平行四边形】证明:作AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,连接AC。∵在△ABE和△CDF中 ∠AEB=∠CFD=90°,∠B=∠D,AB=CD ∴△ABE≌△CDF(AAS)∴AE=CF,∠BAE=∠DCF ∵在Rt△AEC和Rt△CFA中,AE=CF,AC=CA,...
1.求证:
一组对边相等
,
一组对角相等的
四边形是平行四边形
答:
结论不一定成立
反例
如下:先画一个等腰三角形ABC,在其底边BC上取点D使BD不等于CD,连接AD并取其中点O;再把三角形ACD在与三角形ABD垂直的平面上,绕着AD的中点O旋转180°。这时所得的四边形ABDC'中,有<B=<C',AB=DC',但它不是平行四边形。所以符合条件的四边形不一定是平行四边形。
一组对边相等
,
一组对角相等的
四边形是平行四边形吗?
答:
不一定!可以举出
反例
如图,也是
一组对边相等
,
一组对角相等的
四边形
一个四边形的
一组对边相等
`
一组对角相等
那么这个四边形是平行四边形...
答:
画另外一
对角的对角线
,可以发现两个三角形的全等判定为“边边角”,无法证明全等,即与“平行四边形的一条对角线把该平行四边形分为两个全等三角形”的性质不符,所以是假命题。
反例
:(建议用FLASH)画一个角并复制一个,第二个角显然是第一个角平移成的。旋转第二个角180度,通过平移与第一个...
一组对边相等 一组对角相等
答:
答:四边形ABCD不一定是平行四边形
反例
:如图,APCD是平行四边形 过APC三点作圆O 以A为圆心,AP为半径画弧交圆O于另外一点B 连接AB、BC 显然∠B=∠P=∠C,AB=AP=CD 即四边形ABCD满足“
一组对角相等
,
一组对边相等
”的条件,但它显然不是平行四边形。江苏吴云超祝你学习进步 因为百度系统的...
一组对边相等
,
一组对角相等的
四边形是平行四边形,是个假命题,求一个...
答:
举不出
反例
,我可以证明是正确的。直接连接对角线是不能证明全等的,因为两边不夹角不能判定全等。无论相等的角是钝角还是锐角,只需要作两条高就可以了。下面我以
相等的对角
是锐角为例证明:已知:四边形ABCD中,∠B=∠D,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:作AE⊥CD于E,CF⊥AB于F ∴...
一组对边相等
和
一组对角相等的
凸四边形是不是平行四边形
答:
设三角形中角A的
对边
为a,一条邻边为b,ASS判定三角形全等当且仅当下面两个条件同时满足时失效:
1
——bsinA<a<b;2——A为锐角。也就是说以上两个条件只要至少有一个不成立,ASS判定三角形全等仍然能够使用,而我
的反例
正是故意让上两个条件都成立,让ASS失效,从而构造出来两个符合ASS但不全等...
判断命题:“有
一组对边相等
,且有
一组对角相等的
四边形是平行四边形...
答:
以C为圆心,AC为半径画个圆,交AD另一点是E。则CE=CA。将三角形CAE挖去。然后以C为圆心,旋转三角形CED,使得CE和CA重合,形成新的四边形A(E)BCD(右图),在这个图中,还是有∠B=∠D,AB=CD。满足
一组对边相等
(AB=CD),
一组对角
相(∠B=∠D),但是右图中的不是平行四边形。
请举一
反例
验证命题“
一组对边相等
+
一组对角相等的
四边形是平行四边形...
答:
这个反例与三角形全等的边边角有关。如图,AC=AC',将三角形ABC的边AC与AC'重合,翻过来得到三角形AD'C'四边形ABC'D'就是符合条件
的反例
!
一组对边相等一组对角相等的
四边形是不是平行四边形
答:
有
一组对边相等
,
一组对角相等的
四边形不一定是平行四边形。理由:如图,四边形ABCD为平行四边形,连接AC,作AE垂直BC于E;在EB上截取EC'=EC,连接AC',则⊿AEC'≌⊿AEC,AC'=AC.把⊿ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数,则AC与AC'重合.显然四边形ABC'D'满足:AB=CD=C'D';∠B=∠D=∠D',而...
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