上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?答:将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来 ∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt
这个函数求导是多少啊答:解:因为 ∫[0,x](x-t)f(t)dt =∫[0,x][xf(t)-tf(t)]dt =∫[0,x]xf(t)dt -∫[0,x]tf(t)dt =x∫[0,x]f(t)dt -∫[0,x]tf(t)dt,所以 (d/dx)∫[0,x](x-t)f(t)dt =(d/dx){x∫[0,x]f(t)dt} - (d/dx)∫[0,x]tf(t)dt ={∫[0,x]f(t)dt...